Rekenblog2019-10-28T13:13:55+00:00

Rekenblog

De geschiedenis van Jona

Bij hoogintelligente leerlingen wordt dyscalculie soms moeilijk herkend. Zij kunnen hun gebrek aan getalgevoel ten dele compenseren door hun sterke denkkracht. Maar pas bij erkenning van hun dyscalculie kunnen hun talenten de ruimte krijgen. In het boek Dyscalculie en een hoog IQ bespreekt psycholoog en diagnosticus Marisca Milikowski elf leerlingen die dit ondervinden. Een van hen is Jona, die in juni 2018 door instituut De Rekencentrale werd onderzocht. Zij zat toen in groep 6. In dit artikel bespreekt Milikowski de voorgeschiedenis, het onderzoek en de daardoor in gang gezette veranderingen voor Jona.

Het artikel staat het In het Tijdschrift voor Remedial Teaching. Het is hier te lezen >.

Door |6 juli 2020|

Dyscalculie en een hoog IQ

Vanmorgen ontving ik het eerste exemplaar van mijn nieuwe boek: Dyscalculie en een hoog IQ, elf leerzame verhalen.

Het is net als Dyscalculie en Rekenproblemen verschenen bij uitgeverij Boom.

Hieronder krijgt u het vrijwel complete hoofdstuk 1 te lezen. Alleen de voetnoten heb ik weggelaten.

Als het u boek wilt bestellen kan dat via deze link:

https://www.boomtestonderwijs.nl/product/100-9155_Dyscalculie-en-een-hoog-IQ

 

HOOFDSTUK 1

Bovengemiddeld intelligent en toch ernstige rekenproblemen: hoe is dat mogelijk?

Is het bestaanbaar dat een volwassene met een goede intelligentie twijfelt wat eruit komt als hij 5 en 3 optelt? Dat hij op zijn vingers moet natellen of de uitkomst 7 is of 8? En als dit vreemds inderdaad bestaat, wat zegt het dan over de betekenis van intelligentie? Een hoog IQ wordt geacht het schoolse leren te vergemakkelijken. En het gaat in dit voorbeeld om heel simpele leerstof. Waarom heeft de intelligentie daarover zo weinig macht? Met als vervolgvraag: wat is dan eigenlijk de samenhang tussen intelligentieniveau en rekenprestaties?

In onze praktijk de Rekencentrale hebben we er velen ontmoet: intelligente kinderen die worstelen met de basis van het rekenen. Wij praten met ouders, we bezoeken scholen om uitleg te geven. Het blijkt voor veel mensen lastig om te snappen dat bij zo’n intelligent kind zulke onmacht kan bestaan. Doet ze wel voldoende haar best? Of omgekeerd, is ze dan toch minder intelligent dan we dachten? De leerling zelf begrijpt er ook niks van. Ze voelt zich vernederd. Dom? Diep in haar hart voelt ze dat het anders ligt, maar bewijs dat maar eens als je zo zwak in je rekenschoenen staat.

De psycholoog Jo Nelissen heeft eens betoogd dat hij pas in dyscalculie zou geloven als het bewuste rekenprobleem optrad in combinatie met een bovengemiddeld IQ. Dat artikel, uit 2006, heb ik er voor dit boek weer eens bij gepakt. Nelissen gaat uit van de statistische normaalverdeling en de daarbij behorende waarschijnlijkheden. Bij een laag IQ zijn rekenmoeilijkheden waarschijnlijk. Bij een hoog IQ zijn ze onwaarschijnlijk. Pas bij zo’n onwaarschijnlijke combinatie zou je in zijn optiek aan een stoornis kunnen gaan denken. Als ondergrens stelt Jo Nelissen een totaal-IQ van 115 voor. Dat wil zeggen: als een kind met rekenproblemen een totaal-IQ heeft dat onder de 115 ligt, dan is er volgens Nelissen geen sprake van een stoornis. Hoewel ik dyscalculie op een heel andere manier beschouw dan Jo Nelissen, ben ik het met hem eens dat de combinatie hoog IQ en rekenzwakte een interessante is.

In het kader van dit boek heb ik ons archief op die combinatie doorzocht, en daarbij kwam ik verscheidene kinderen tegen die aan Nelissens voorwaarden voldoen. Bij zulke leerlingen is dus naar ons beider oordeel sprake van een serieus te nemen verschijnsel: een rekenstoornis, die door de meeste mensen dyscalculie wordt genoemd. Maar dan komen dus juist die vragen waarmee ik dit eerste hoofdstuk begon. Zoals: wat betekent zo’n hoge IQ-score als je er niet fatsoenlijk mee kunt rekenen?

Rijke begrippen

Dit boek gaat over intelligentie, over rekenen en over dyscalculie. Dit zijn wat je noemt rijke begrippen. Er schuilt een grote wereld van betekenissen achter. Maar die werelden zijn deels onzichtbaar. Van de drie is rekenen het minst verstopt. Iedereen maakt sommen, iedereen telt. Getallen en hun bewerking horen bij het dagelijks leven. Geldt dat ook voor intelligentie? Lastige vraag. Ja, we gebruiken allemaal ons verstand, dat wil zeggen onze intelligentie. Maar zijn we dan met intelligentie bezig, zoals met getallen als je telt of rekent? Nee. We zijn bezigmet de dingen waar we ons verstand voor inzetten, niet met dat verstand zelf. We zijn ook niet met onze ogen bezig als we om ons heen kijken. Intelligentie verwijst dus naar een minder vertrouwde – meer abstracte -wereld dan rekenen. Dat geldt ook voor het begrip dyscalculie, dat zich manifesteert als een soort anti-intelligentie.

Om goed te kunnen snappen wat er aan de hand is met kinderen die én hoogintelligent én dyscalculisch zijn moeten we de begrippen eerst wat beter uitpluizen. Rekenen – dat is niet één ding. En intelligentie is dat evenmin.

Intelligentie, zoals in dit boek opgevat, bestrijkt natuurlijk niet het complete repertoire van het menselijke kunnen. Mensen kunnen in allerlei dingen enorm goed zijn, zonder dat dit op hun intelligentiescore tot uitdrukking komt. Dat weten we allemaal. Maar wat is het dan wel, die hooggeprezen intelligentie?

Robert Sternberg concludeert in het slothoofdstuk van zijn befaamde handboek dat je geen expert hoeft te zijn om een goed idee te hebben van wat intelligentie is. Deskundigen en niet-deskundigen hebben zo’n beetje hetzelfde beeld voor ogen. Bij een hoge intelligentie denken we aan mensen die makkelijk moeilijke leerstof onder de knie krijgen. Aan mensen die goed en snel kunnen denken op abstract niveau. Die weinig uitleg nodig hebben om iets ingewikkelds te begrijpen. Die gebruikmaken van wat ze al weten om iets nieuws te leren: ‘Juist, ik snap het verband!’ Bij een lage intelligentie zien we het omgekeerde. We zien mensen die traag leren, die veel herhaling nodig hebben om iets onder de knie te krijgen en die niet spontaan verbanden leggen tussen wat ze eerder hebben geleerd en het nieuwe dat ze moeten zien te snappen. Het moet hun allemaal stap voor stap worden uitgelegd en voorgedaan, samen worden gedaan en worden herhaald.

Je hebt intelligentie als indruk – ‘ha, die is slim’ -en intelligentie als waarde op een schaal, als uitkomst van een IQ-onderzoek. Voor zo’n onderzoek zijn verschillende testbatterijen beschikbaar. De Wechsler Intelligence Scale for Children (WISC) wordt internationaal het meest gebruikt en is ook in Nederland het populairst. De in dit boek genoemde IQ-scores zijn dan ook meestal WISC-scores. Sinds 2018 is er naast de WISC-III ook een Nederlandse versie van de WISC-V beschikbaar. In de verdieping ‘WISC-III en WISC-V: verschillen en overeenkomsten’ vertel ik meer over dit onderwerp.

De bepaling van het IQ

Beide WISC-batterijen, de WISC-III en de WISC-V, onderzoeken een breed scala aan cognitieve en intellectuele vermogens. Denken in taal, denken in beelden, onthouden en toepassen, weten en redeneren, vlotheid en precisie – het wordt allemaal onderzocht. De onderdelen laten zich clusteren in factoren. Je kunt bijvoorbeeld goed zijn in taal, en minder goed in beeldlogica. Of je kunt goed denken, maar je werkt niet zo snel. Dat komt op de factorscores tot uitdrukking. Uit alle testprestaties samen wordt een totaal-IQ berekend.

Ooit werd de intelligentie van een kind berekend als ‘mentale leeftijd’. De vragen en opdrachten in een test waren naar leeftijd ingedeeld. Een zesjarige die de taken voor zesjarigen aankon maar niet meer dan dat, had een gemiddeld IQ. Als gemiddelde werd het mooie ronde getal van 100 gekozen. Die 100 scoorde je als je ‘mentale leeftijd’ (je testleeftijd dus) overeenkwam met je werkelijke leeftijd. De gemiddelde veertienjarige scoort dus ook 100, net als de gemiddelde tienjarige en de gemiddelde zesjarige. Maar een zesjarig kind dat verder kwam, en dat ook de items voor de zevenjarigen goed maakte, scoorde boven dat gemiddelde. Hoeveel daarboven? De score werd berekend als mentale leeftijd(zeven jaar) gedeeld door chronologische leeftijd(zes jaar) en vermenigvuldigd met het gemiddelde (100). Die verhouding tussen ‘mentaal’ en ‘chronologisch’ is het ‘quotiënt’ dat nog steeds in de naam van het IQ zit. Het intelligentiequotiënt van de bewuste zesjarige is dus 7 / 6 x 100. Afgerond komt dat uit op 117. Het woord mentale leeftijd gebruiken we tegenwoordig niet meer, maar de leeftijd bepaalt wel degelijk wat de IQ-waarde van een bepaalde prestatie is. De items op de WISC lopen op in moeilijkheid. Elke subtest is een soort klim, en de score is de bereikte hoogte. Een prestatie die sterk is voor een achtjarige is minder sterk voor een tienjarige. Dat is logisch: dat geldt voor alles wat kinderen doen, op sport en op school. Je neemt de leeftijd mee in je beoordeling van hoe knap iets is.

Bij rekenen is dat niet anders. Daarom is dyscalculie bij overigens heel intelligente kinderen ook zo’n raar verschijnsel. Dit zijn kinderen die wat het intellect betreft veel aankunnen; meer dan de meesten van hun leeftijd. Maar qua rekenen presteren ze juist slechter. De ontwikkeling op dat gebied stagneert. Hoe kan dat?

Zintuig voor aantal

Om te snappen waarom dat kan moet je weten dat onze rekenkunst niet op denken en redeneren alléén is gebaseerd. Er is een heel belangrijke fundering die we van nature meekrijgen, een zintuig voor discrete hoeveelheden. Numerosity heet dat in het Engels, en Brian Butterworth, groot onderzoeker van dyscalculie, heeft het over een numerosity-module waarover mensen beschikken. Dat zintuig gebruiken we om verschillen in aantal waar te nemen. Mensen worden ermee geboren, net als veel andere dieren. Baby’s kunnen verschil zien tussen twee ballen en drie ballen, tussen veel stippen en weinig stippen. Maar niet bij ieder mens is dat zintuig even goed ontwikkeld. Sterker nog, er zijn mensen bij wie het bijzonder zwak is. Die kunnen heel intelligent zijn, maar de notie van ‘aantal’ is voor hen even abstract als kleur is voor een kleurenblinde. ‘Zie je dan niet dat dit rood is? Kijk nog eens goed! De kleurenblinde spant zich nog eens extra in en denkt: wat die ander kan moet mij toch ook lukken? Maar nee. Hoe hij zich ook inspant, zijn visuele systeem weigert hem kleuren te tonen. En als hij die kleuren niet ziet, weet hij ook niet wat een ander, die ze wel ziet, ermee bedoelt.

Iets dergelijks ervaren kinderen die kampen met ernstige dyscalculie. Getallen hebben in hun natuurlijke kensysteem te zwakke wortels. En dat maakt het rekenen voor hen tot een merkwaardig betekenisloze bezigheid. Op jonge leeftijd gaat zo’n kind een wereld van abstracties binnen waar zij of hij geen raad mee weet. En juist omdat ze voor het overige zo slim is, denken de mensen die haar onmacht zien: dat kan niet waar zijn. Die moet wat meer oefenen, je zult zien, als ze zich inspant gaat het wel lukken. Zo moeilijk zijn die kleine sommetjes toch niet? De leerling zelf raakt hierdoor extra in de war. Want niemand spant zich zo in als zij, en toch lukt het rekenen haar niet. Ben ik dan eigenlijk stiekem dom? Dat moet wel, want geen enkel ander kind snapt er zo weinig van als ik.

In dit boek zien we een groot aantal gevallen van zulke rekenonmacht passeren. De meesten van hen hebben een IQ hoger dan 115, vaak aanzienlijk hoger. En we gaan beide partijen aan het werk zien: de kracht van hun verstand en de onmacht van hun getalgevoel. Wat wint? Dat hangt ervan af. Er speelt zoveel mee. En we gaan het allemaal bekijken.

Dit boek zit als volgt in elkaar. Er volgen straks elf individuele verhalen, beschreven in elf hoofdstukken. Tussen die verhalen in staan stukken met meer algemene uitleg en informatie, die ik ‘verdieping’ noem. Bijvoorbeeld: wat is disharmonie in het IQ, en wat het verschil tussen de WISC-III en de WISC-V? Je kunt de individuele verhalen volgen zonder die verdiepingen te lezen. Omgekeerd is eveneens mogelijk. Behalve in de stukken ter verdieping geef ik soms ook informatie in noten, die achter in het boek geplaatst zijn. Maar centraal staan dus de verhalen van die kinderen. In volgorde van opkomst: Lila, Pieter, Juliëtte, Ilja, Alex, Victoria, Ilker, Jelle, Tomás, Jona en Veerle, die ik graag het laatste woord geef.

Door |27 december 2019|

Sommenfabriek helpt pabo-studenten

Liesbeth van der Plas, het brein achter de Sommenfabriek, biedt nu ook rekenondersteuning voor pabo-studenten. Zie haar website “www.rekenenvoordepabo.nl”.

Gesprekken met pabo-studenten hebben Liesbeth van der Plas duidelijk gemaakt dat er dringend behoefte bestaat aan beter rekenonderwijs in de opleiding tot onderwijzer.

De website Rekenen voor de Pabo biedt gratis video’s en oefenmateriaal. Dit helpt studenten om zelf snel en foutloos te leren rekenen. Het helpt ze ook om de pabo-rekentoets, de wisCAT, te halen.

Op de site kunnen studenten ook leren hoe ze het rekenen aan de kinderen kunnen onderwijzen. De site kan ook handig zijn voor leerkrachten die hun kennis willen opfrissen.

Door |3 november 2019|

Nieuwe rekentoets van Boom Leerlingenvolgsysteem

Joep van Vugt, Teije de Vos, Marisca Milikowski, Rob Milikowski

Uitgeverij Boom geeft een leerlingvolgsysteem voor het basisonderwijs uit dat evenals het LVS van het Cito bestemd is om het niveau van leerlingen van groep 3 tot en met groep 8 te bepalen. De pas verschenen toets Rekenen/Wiskunde maakt deel uit van dat leerling= volgsysteem. Deze toets meet de vaardigheden in Rekenen/Wiskunde, die worden onderwezen in het Nederlandse basisonderwijs De toets is  niet aan een specifieke methode gebonden. De nadruk ligt op het pure rekenen. Taal en beeld in een opgave wordt voornamelijk ondersteunend gebruikt.

De toets is voorgelegd aan de Expertgroep Primair Onderwijs. Dit college heeft deze toets in september 2019 goedgekeurd voor gebruik in het basisonderwijs. Hiermee is het Boom Leerlingvolgsysteem compleet. Het is dus een nieuw leerlingvolgsysteem naast dat van het Cito.

Het afnemen van de toets neemt ongeveer een uur in beslag. Er zijn voor elke groep twee parallel versies, een A en een B versie. Het is dus mogelijk per jaar naar keuze  één of twee maal te toetsen. De scholen zijn flexibel wat betreft het tijdstip. Het test centrum van Boom verwerkt vervolgens de resultaten van elke leerling en levert dan feedback.

Meer info en bestellen >

Door |28 oktober 2019|
Load More Posts